小学奥数常识3-1-3 多东谈主重逢和追及问题.学生版
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1. 偶然将学过的节略重逢和追及问题进行抽象期骗
2. 把柄题意偶然画出多东谈主重逢和追及的默示图
3. 能将复杂的多东谈主重逢问题转机多个节略重逢和追及程序进行解题。
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二是多东谈主重逢追及问题，即在团结直线上，3个或3个以上的对象之间的重逢追及问题。
悉数行程问题都是围绕“
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”这一条基本相干式张开的，比如咱们遭遇的两大典型行程题重逢问题和追及问题的实质亦然这三个量之间的相干转机．由此还不错取得如下两条相干式：图片
；
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；多东谈主重逢与追及问题天然较复杂，但惟有收拢这两条公式，逐渐表征题目中所波及的数目，问题即可应刃而解．
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板块一、多东谈主从两头起程——重逢、追及
【例 1】 有甲、乙、丙3东谈主，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．刻下甲从东村，乙、丙两东谈主从西村同期起程相向而行，在途中甲与乙重逢6分钟后，甲又与丙重逢. 那么，东、西两村之间的距离是若干米?
【自若】一条环形跑谈长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两东谈主同期从同地同向起程，历程若干分钟两东谈主重逢？
【例 2】 在公路上，汽车
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分辨以图片
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的速率匀速行驶，若汽车图片
从甲站开往乙站的同期，汽车图片
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从乙站开往甲站，况且在途中，汽车图片
在与汽车图片
重逢后的两小时又与汽车图片
重逢，求甲、乙两站相距若干千米？【自若】甲、乙、丙三东谈主每分分辨行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同期起程相向而行，途中甲遭遇乙后15分又遭遇丙．求A，B两地的距离．
【自若】小轿车、面包车和大客车的速率分辨为60千米／时、48千米／时和42千米／时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同期相向起程，面包车遭遇小轿车后30分又遭遇大客车。问：甲、乙两地相距多远？
【自若】甲、乙、丙三东谈主行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三东谈主同期起程，丙与乙重逢后，又历程2分钟与甲重逢，求东西两镇间的路程有若干米？
【自若】小王的走路速率是4.8千米/小时，小张的走路速率是5.4千米/小时，他们两东谈主从甲地到乙地去.小李骑自行车的速率是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3东谈主同期起程，在小张与小李重逢后5分钟，小王又与小李重逢.问：小李骑车从乙地到甲地需要若干时辰？
【自若】甲、乙、丙三东谈主行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三东谈主同期起程，丙与乙重逢后，又历程1分钟与甲重逢，求东西两镇间的路程有若干米？
【自若】甲、乙、丙三东谈主行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三东谈主同期起程，丙与乙重逢后，又历程2分钟与甲重逢，求东西两镇间的路程有若干米？
【自若】甲、乙、丙三东谈主行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三东谈主同期起程，丙与乙重逢后，又历程5分钟与甲重逢，求东西两镇间的路程有若干米？
【自若】小王的走路速率是5千米/小时，小张的走路速率是6千米/小时，他们两东谈主从甲地到乙地去.小李骑自行车的速率是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3东谈主同期起程，在小张与小李重逢后30分钟，小王又与小李重逢.问：小李骑车从乙地到甲地需要若干时辰？
【自若】甲、乙、丙三东谈主，他们的走路速率分辨为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3东谈主同期启程，甲、乙二东谈主从A地起程，向B地行时，丙从B地起程向A地行进，丙最初在途中与乙重逢，3分钟后又与甲重逢，求甲、乙、丙3东谈主行弥散程各用多万古辰？
【自若】甲乙丙三东谈主沿环形林荫谈行走，同期从团结地点起程，甲、乙按顺时针标的行走，丙按逆时针标的行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二东谈主重逢，又过了10分钟，丙与乙重逢，问甲、丙重逢时丙行了若干千米？
【例 3】 甲、乙两车的速率分辨为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同期从 A 地起程到 B 地去，起程后 6 时，甲车遭遇一辆当面开来的卡车，1 时后乙车也遭遇了这辆卡车。求这辆卡车的速率。
【自若】甲、乙、丙三东谈主，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同期起程相向而行，途中甲、乙重逢后3分钟又与丙重逢．求东西两村的距离．
【自若】甲、乙、丙三辆车同期从A 地起程到 B 地去，甲、乙两车的速率分辨为60 千米／时和 48千米／时。有一辆当面开来的卡车分辨在他们起程后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车重逢。求丙车的速率。
【自若】甲、乙、丙三辆车同期从A地起程到B地去，甲、乙两车的速率分辨为60千米／时和48千米／时。有一辆当面开来的卡车分辨在他们起程后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车重逢。求丙车的速率。
【例 4】 李华走路以每小时4千米的速率从学校起程到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地敦朴闻讯前去招待，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。遵循三东谈主同期在途中某地重逢。问骑车东谈主每小时行驶若干千米？
【例 5】 甲、乙、丙三东谈主，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两东谈主从A、B地同期起程相向而行，他们起程15分钟后，丙从B地起程追逐乙。尔后甲、乙在途中重逢，过了7分钟甲又和丙重逢，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距若干米？
【自若】甲、乙、丙三辆车同期从A地起程驶向B地，挨次在起程后5小时、5小时、6小时与当面驶来的一辆卡车重逢。已知甲、乙两车的速率分辨是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速率。
【例 6】 一列长110米的火车以每小时30千米的速率向北逐渐驶去，铁路旁一条小径上，一位工东谈主也正向北走路。14时10分时火车追上这位工东谈主，15秒后离开。14时16分当面遭遇一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问：工东谈主与学生将在何时重逢？
【自若】铁路旁的一条与铁路平行的小径上，有一排东谈主与骑车东谈主同期向南行进，行东谈主速率为3.6千米/时，骑车东谈主速率为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行东谈主用22秒，通过骑车东谈主用26秒，这列火车的车身总长是若干？
【例 7】 甲、乙两东谈主从相距490米的
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两地同期走路起程，相向而行，丙与甲同期从图片
起程，在甲、乙二东谈主之间走动跑步(遭遇乙立即复返，遭遇甲也立即复返)．已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折复返来并与甲重逢时，甲、乙二东谈主相距210米，那么乙每分钟走________米；甲下一次遭遇丙时，甲、乙相距________米．【例 8】 甲、乙、丙三东谈主沿湖边一固定点起程，甲按顺时针标的走，乙与丙按逆时针标的走．甲第一次遭遇乙后又走了1分15秒遭遇丙，再过3分45秒第二次遭遇乙．已知甲、乙的速率比是
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，湖的周长是600米，求丙的速率．【自若】甲、乙、丙在湖边分散，三东谈主同期从同少许起程，绕湖行走，甲速率是每小时5.4千米， 乙速率是每小时4.2千米，她们二东谈主同标的行走，丙与她们反标的行走，半个小时后甲和丙重逢，在过5分钟，乙与丙重逢。那么绕湖一周的行程是若干？
【自若】水池周围有一条谈路．
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三东谈主从团结地点同期起程．图片
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往逆时针标的走，图片
往顺时针标的走．图片
以每分钟80米、图片
以每分钟65米的速率行走．图片
在起程后的20分钟遭遇图片
，再过2分钟，遭遇图片
．辅导，水池的周长是几米？图片
【自若】甲从A地起程前去B地，1小时后，乙、丙两东谈主同期从B地起程前去A地，遵循甲和丙重逢在C地，甲和乙重逢在D地．已知甲和乙的速率疏通，丙的速率是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米．求丙的速率．
【例 9】 如图，C,D为AB的三瓜分点； 8点整时甲从A起程匀速向B行走，8点12分乙从B起程匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B起程匀速向A行走；甲,乙在C点重逢时丙恰好走到D点，甲,丙8:30重逢时乙恰好到A．那么，丙起程时是8点________分．
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【例 10】一条路上有东、西两镇．一天，甲、乙、丙三东谈主同期起程，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙重逢时，乙距他们20千米，当乙与丙重逢时，甲距他们30千米．当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇 千米．
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【自若】甲、乙、丙、丁4东谈主在河中先后从团结个所在同速同向游水，刻下甲距首先78米，乙距首先27米，丙距首先23米，丁距首先16米．那么当甲、乙、丙、丁各自陆续游水 米时，甲距首先的距离刚好为乙、丙、丁3东谈主距首先的距离之和．
【例 11】A、B两地相距336千米，有甲、乙、丙3东谈主，甲、乙从A地，丙从B地同期起程相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时后，丙正刚正于甲、乙之间的中点？
【自若】
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两地相距432千米，有甲、乙、丙三东谈主，甲、乙从图片
地，丙从图片
地同期起程相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时之后，乙赶巧在甲、丙两东谈主的中点？【例 12】
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两地相距图片
米，甲、乙、丙的速率分辨是图片
米/分、图片
米/分、图片
米/分。要是甲、乙从图片
，丙从图片
地同期起程相向而行，那么，在__________分钟或________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的图片
倍。板块二、多东谈主从团结段起程——追及问题
【例 13】张、李、赵3东谈主都从甲地到乙地．上昼6时，张、李两东谈主一谈从甲地起程，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上昼8时从甲地起程．傍晚6时，赵、张同期达到乙地．那么赵追上李的时辰是几时?
【自若】甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚起程5分，起程后45分追上丙；甲比乙晚起程15分，起程后1时追上乙。甲和丙的速率比是若干？
【自若】甲、乙、丙三辆车同期从A地起程到B地去，起程后6分甲车逾越了又名长跑开放员，2分后乙车也逾越去了，又过了2分丙车也超了曩昔。已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走若干米？
【例 14】铁路货运和洽站有A、B两个信号灯，在灯旁泊岸着甲、乙、丙三列火车。它们的车长赶巧组成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最启动的技能，甲、丙两车车尾对王人，且车尾赶巧位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的标的。乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的标的。刻下，三列火车同期起程上前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好重逢。再过15秒，甲车恰好逾越丙车，而丙车也赶巧弥散和乙车错开，辅导：甲乙两车从车头重逢直至弥散错开一共用了几秒钟？
【例 15】甲、乙、丙三东谈主同期从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1） A， B相距若干米？（2）要是丙从A跑到B用24秒，那么甲的速率是若干？
【自若】甲乙丙三东谈主同期从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后坐窝复返.在距西村30公里处和乙汇聚，问：丙行了多万古辰和甲重逢？
【例 16】甲、乙、丙三车同期从A地沿团结公路开往B地，途中有个骑摩托车的东谈主也在同标的行进，这三辆车分辨用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车东谈主。已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速率是若干？
【自若】快、中、慢3辆车同期从团结地点起程，沿团结公路追逐前边的一个骑车东谈主．这3辆车分辨用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车东谈主．刻下知谈快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走若干千米?
【自若】快、中、慢三辆车同期同地起程，沿团结公路去追逐前边一骑车东谈主，这三辆车分辨用6分、9分、12分追上骑车东谈主。已知快、慢车的速率分辨为60千米／时和40千米／时，求中速车的速率。
【例 17】甲从A地起程前去B地，1小时后，乙也从A地起程前去B地，又过1小时，丙从B地起程前去A地，遵循甲和丙重逢在C地，乙和丙重逢在D地．已知乙和丙的速率疏通，丙的速率是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米．求乙起程1小时后距B地若干千米。
【例 18】甲、乙、丙三东谈主在学校到开放场的路上进修赛跑，甲每分比乙多走10米，比丙多走31米。上昼9点三东谈主同期从学校起程，上昼10点甲到达开放场后立即复返学校，在距开放场310米处遭遇乙。问：
（1）从学校到开放场的距离是若干？
（2）甲与丙何时重逢（精准到秒）？
【例 19】A，B两地相距105千米，甲、乙两东谈主分辨骑车从A，B两地同期相向起程,甲速率为每小时40千米，起程后1小时45分钟重逢，然后甲、乙两东谈主陆续沿各自标的往前骑．在他们重逢3分钟后，甲与当面骑车而来的丙重逢，而丙在C地追上乙．若甲以每小时20千米的速率，乙以每小时比原速率快2千米的车速，两东谈主同期分辨从A，B起程相向而行，则甲、乙二东谈主在C点重逢，问丙的车速是若干?
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